1．燕尾定理：小学水平

31．鸭爪定理及其应用：由鸡爪定理引出，

2．塞瓦定理：小学水平

    重心相关知识

3．维维亚尼定理：小学水平

32．圆幂定理与根轴定理：与等差幂线相关，

4．勾股定理：小学水平，初一

    三大定理统一

5．垂线定理：学了勾股定理后

33．蝴蝶定理：两种几何证法.

6．中线长定理：学了勾股定理后

34．梅涅劳斯定理与逆定理及其应用（IMO 题）

7．斯特瓦尔特定理：重要

35．牛顿几何定理一：梅涅劳斯定理逆定理应用

8．海伦公式：学了勾股定理后

36．牛顿几何定理二：共边定理面积相等转换.

9．皮克定理：格点面积问题

37．牛顿几何定理三：定比分点，面积法，弦切角

10．芬斯勒—哈德维格尔定理

38．九点圆：欧拉圆，费尔巴哈圆

11．梅涅劳斯定理：用到平行线分线段成比例

39．角元形式的梅涅劳斯定理

40．莱莫恩定理

    成比例

41．五个 Miquel 点共圆定理

13．张角定理：面积法+锐角三角函数

42．帕普斯重心定理

14．射影定理（共边相似）：相似

43．加权费马点

15．外森皮克不等式：三角函数与不等式

44．共圆定理

16．赛瓦定理的三种形式：线段，面积，角元

45．坎迪定理

17．垂美四边形与婆罗摩笈多定理：圆的知识

46．笛沙格定理

18．西姆松定理：圆的知识

47．逆平行线

19．正弦定理：有圆的基础知识（同弧所对的

48．等角共轭点

    圆周角相等）

49．朗古来定理

20．余弦定理：有勾股，锐角三角形知识基础

50． 清宫定理

21．阿基米德折弦定理

51．纳格尔点定理

22．欧拉线：有圆的知识储备

52．三角形的拉格朗日定理

23．斯坦纳定理：有平四基础、代数技巧

53．三角形的垂心定理

24．拿破仑定理：有圆的基础知识.

54．欧拉---查柏尔公式

25．托勒密定理：有圆的基础知识

55、三角形三条高的垂足三角形定理

26．帕斯卡定理：圆的基础知识

56．两圆的麦比乌斯定理

27．卡诺定理：西姆松线的推广

57．帕斯卡定理（梅涅劳斯证法）

28．莫利定理：美丽著称，每秒而难证明

58．雅克比定理

29．鸡爪定理及其应用：圆的基础，高联热点

30．阿波罗尼斯圆及其应用：几何证明法及

    中考